中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自旋磁共振實(shí)驗(yàn)室杜江峰、榮星等人基于單自旋體系開(kāi)展非厄米物理實(shí)驗(yàn)研究，首次觀測(cè)到非厄米非阿貝爾拓?fù)滢D(zhuǎn)變和一種新型奇異點(diǎn)——狄拉克奇異點(diǎn)，這兩項(xiàng)進(jìn)展分別以“Non-Hermitian non-Abelian topological transition in the S=1 electron spin system of a nitrogen vacancy centre in diamond”和“Experimental observation of Dirac exceptional points”為題，發(fā)表在《自然·納米技術(shù)》和《物理評(píng)論快報(bào)》上，其中后者被選為“編輯推薦”文章。

非厄米體系有著一系列獨(dú)有的新奇物理現(xiàn)象，在量子控制、拓?fù)湮锢淼确矫嬗兄鴱V泛而深遠(yuǎn)的研究?jī)r(jià)值。近期的研究表明，多能級(jí)的非厄米系統(tǒng)中可以產(chǎn)生豐富的非阿貝爾拓?fù)洮F(xiàn)象，以及種類(lèi)豐富的奇異點(diǎn)，其中蘊(yùn)含著奇異點(diǎn)之間相互作用的物理機(jī)制，是非厄米物理體系中眾多應(yīng)用的基礎(chǔ)。由于對(duì)多能級(jí)非厄米系統(tǒng)量子態(tài)的高精度、高自由度操控極具挑戰(zhàn)性，這使得許多重要的非阿貝爾物理現(xiàn)象和新型的奇異點(diǎn)尚未被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。

研究組近年來(lái)基于單自旋體系開(kāi)展了一系列非厄米物理實(shí)驗(yàn)研究：首先發(fā)展了一類(lèi)實(shí)現(xiàn)非厄米哈密頓量的普適方法[Science 364, 878 (2019)]，觀測(cè)到二能級(jí)非厄米系統(tǒng)中的手性模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象[Physical Review Letters 126，170506 (2021)]，并進(jìn)一步將非厄米物理研究推進(jìn)到三能級(jí)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)三階奇異線(xiàn)的觀測(cè)[Nature Nanotechnology 19, 160 (2024)]，為此次兩項(xiàng)成果的取得提供了必要的基礎(chǔ)。

第一項(xiàng)成果基于研究組與中國(guó)科學(xué)院物理研究所胡海平研究員合作，研究了非厄米非阿貝爾拓?fù)滢D(zhuǎn)變現(xiàn)象，并在單自旋體系中首次實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同類(lèi)型的奇異點(diǎn)之間的相互作用會(huì)導(dǎo)致非阿貝爾拓?fù)滢D(zhuǎn)變。在拓?fù)滢D(zhuǎn)變發(fā)生前后，體系的能譜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。此時(shí)通常刻畫(huà)體系拓?fù)湫再|(zhì)的不變量——拓?fù)浜?，沒(méi)有發(fā)生變化；一種非阿貝爾的拓?fù)洳蛔兞俊茏V編織，發(fā)生了改變。所以這種拓?fù)滢D(zhuǎn)變無(wú)法由服從阿貝爾規(guī)律的拓?fù)浜蓙?lái)表征，而非阿貝爾的編織不變量則可以完備的刻畫(huà)該過(guò)程。不僅如此，研究組還觀測(cè)到一種新奇的現(xiàn)象，在拓?fù)滢D(zhuǎn)變發(fā)生后，一對(duì)帶有相反拓?fù)浜傻亩A奇異點(diǎn)，在融合時(shí)沒(méi)有湮滅，而是產(chǎn)生了一個(gè)三階奇異點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示了非阿貝爾拓?fù)滢D(zhuǎn)變對(duì)系統(tǒng)能譜結(jié)構(gòu)和奇異點(diǎn)性質(zhì)的重要影響。

圖1 非厄米非阿貝爾拓?fù)滠S遷。(a)和(b)展示了由于不同類(lèi)型奇異點(diǎn)之間的相互作用導(dǎo)致的非阿貝爾轉(zhuǎn)變。(c)和(d)展示了能譜編織作為拓?fù)洳蛔兞繉?duì)非阿貝爾轉(zhuǎn)變的刻畫(huà)。

第二項(xiàng)成果為首次實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到一類(lèi)新型奇異點(diǎn)——狄拉克奇異點(diǎn)。這一類(lèi)型的奇異點(diǎn)附近本征值為純實(shí)數(shù)，且隨參數(shù)變化滿(mǎn)足線(xiàn)性色散關(guān)系，這與傳統(tǒng)奇異點(diǎn)附近的根號(hào)色散規(guī)律截然不同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還展示了狄拉克奇異點(diǎn)處本征態(tài)的簡(jiǎn)并，這表明該奇異點(diǎn)并非厄米簡(jiǎn)并點(diǎn)。值得一提的是，該奇異點(diǎn)附近本征值純實(shí)數(shù)的特性，為在非厄米系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)絕熱演化以及避免虛數(shù)本征值引入的耗散提供了可能。該成果得到PHYS.ORG網(wǎng)站以“The first experimental observation of Dirac exceptional points”為題專(zhuān)文評(píng)述。

圖2 狄拉克奇異點(diǎn)。圖中展示了狄拉克奇異點(diǎn)既有附近為實(shí)數(shù)的能譜，又有本征態(tài)簡(jiǎn)并的特性。

這兩項(xiàng)工作為在多能級(jí)體系開(kāi)展非厄米物理研究奠定了基礎(chǔ)。一方面為研究非厄米系統(tǒng)中的新奇拓?fù)湮锢憩F(xiàn)象提供了支持，另一方面也使得在未來(lái)有望通過(guò)調(diào)控非厄米系統(tǒng)的能譜構(gòu)型，推動(dòng)在量子控制、非互異性傳輸?shù)确矫娴膽?yīng)用。

值得一提的是，上述研究的順利開(kāi)展與該團(tuán)隊(duì)王亞教授多年來(lái)在高品質(zhì)金剛石合成與制備上的研究密不可分。王亞課題組成功制備碳-12同位素豐度高達(dá)99.999%的金剛石樣品，有效抑制了制約單電子自旋量子相干時(shí)間的核自旋熱庫(kù)噪聲，為實(shí)驗(yàn)成功提供了必要條件。

第一項(xiàng)工作的共同一作為王云漢博士研究生和伍旸博士，通訊作者為胡海平研究員、榮星教授和杜江峰院士；第二項(xiàng)工作的共同一作為伍旸、朱東方昊和王云漢，通訊作者為榮星教授和杜江峰院士。

研究得到了科技部、國(guó)家自然科學(xué)基金委、中國(guó)科學(xué)院和安徽省的資助。