發(fā)展準(zhǔn)確高效的量子多體算法對(duì)于理解強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)中的奇異量子態(tài)至關(guān)重要。密度矩陣重整化群（DMRG）能夠高效地求解一維量子多體問題。但是由于DMRG不能刻畫二維量子系統(tǒng)糾纏熵的面積率，在保持相同計(jì)算精度的情況下，DMRG計(jì)算需要的資源隨著體系的寬度增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此DMRG只能準(zhǔn)確求解較窄的準(zhǔn)一維體系。雖然Projected Entangled Pair States（PEPS）, Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz （MERA）等張量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠提供二維系統(tǒng)糾纏熵的面積率，但是高復(fù)雜度限制了它們的廣泛應(yīng)用。目前DMRG由于其較低的計(jì)算復(fù)雜度仍然被大規(guī)模應(yīng)用于準(zhǔn)一維系統(tǒng)的研究。如何在保持DMRG高效率的前提下提高波函數(shù)的表達(dá)能力是一個(gè)重要的研究課題。

最近，上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院的研究組在前期的基礎(chǔ)上[1]，將Clifford線路與DMRG算法融合，發(fā)展了Clifford circuits Augmented Matrix Product States(CAMPS) 算法[2]（結(jié)構(gòu)見圖1）。CAMPS算法結(jié)合了Clifford線路可以經(jīng)典模擬和DMRG高效的特性。通過在二維J1-J2海森堡模型的測(cè)試發(fā)現(xiàn)，新算法的精度相比DMRG結(jié)果有顯著提高，但是計(jì)算復(fù)雜度只有輕微增加[2]。

圖1：（a）CAMPS的波函數(shù)形式。（b）CAMPS的優(yōu)化方式：在DMRG做切斷前先引入一個(gè)兩比特的Clifford線路使得切斷誤差最小。

該工作提出的將量子線路與張量網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合的思想可以廣泛地應(yīng)用于各種方法。為發(fā)展高效準(zhǔn)確的量子多體算法開辟了新思路。該工作由上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院博士生錢湘堅(jiān)和黃家樂在秦明普副教授指導(dǎo)下完成，近期發(fā)表于期刊Phys. Rev. Lett. [2]。該工作受到國(guó)家自然科學(xué)基金委，合肥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室量子科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新計(jì)劃和陽(yáng)陽(yáng)發(fā)展基金的支持。