近日，中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所黎華研究員團(tuán)隊(duì)與華東師范大學(xué)曾和平教授團(tuán)隊(duì)、日本東京農(nóng)工大學(xué)張亞副教授合作，提出了一種基于法里樹鎖定的太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光光頻梳穩(wěn)頻方法。通過(guò)法里分?jǐn)?shù)頻率與腔往返頻率的競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)了太赫茲光頻梳重復(fù)頻率的鎖定，并根據(jù)法里數(shù)學(xué)運(yùn)算法則能精準(zhǔn)預(yù)測(cè)可實(shí)現(xiàn)光頻梳鎖定的法里分?jǐn)?shù)頻率。該工作提出的法里樹鎖定方法能夠有效抑制射頻源引入的相位噪聲，并且由于法里分?jǐn)?shù)頻率遠(yuǎn)低于光頻梳重頻，該注入鎖定可顯著降低微波組件的工作帶寬需求。該方法為開發(fā)緊湊和低相位噪聲太赫茲光頻梳源開辟了新的途徑，對(duì)推動(dòng)高精度太赫茲光譜計(jì)量、成像及通信技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。該成果于2025年3月31日以“Farey tree locking of terahertz quantum cascade laser frequency combs”為題在線發(fā)表在國(guó)際頂尖光學(xué)期刊《Light: Science & Applications》上。

圖1. THz QCL光頻梳中觀察到的法里樹結(jié)構(gòu)和典型的模間拍頻譜

研究團(tuán)隊(duì)深入研究了太赫茲量子級(jí)聯(lián)激光器（THz QCL）光頻梳在射頻注入下的法里樹鎖定現(xiàn)象。采用THz QCL激光自探測(cè)方法，檢測(cè)模間拍頻信號(hào)（光頻梳重頻）并確認(rèn)其鎖定狀態(tài)。由射頻源產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)通過(guò)環(huán)行器和直流偏置器注入在QCL芯片中。鎖定狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的環(huán)繞數(shù)（調(diào)制頻率與重復(fù)頻率之比）是一系列在0 ~1范圍內(nèi)的法里分?jǐn)?shù)?；诜ɡ飻?shù)學(xué)運(yùn)算法則：m

⊕p/q=(m+p)/(n+q)，能夠生成新的用于注入鎖定的法里分?jǐn)?shù)。對(duì)比自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，法里樹鎖定狀態(tài)下的電學(xué)模間拍頻線寬顯著變窄且信噪比提升了約10 dB（見圖1b-d），其相位噪聲也有顯著改善。

進(jìn)一步，研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)步進(jìn)改變調(diào)制頻率來(lái)記錄THz QCL光頻梳從自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)過(guò)渡到法里樹鎖定狀態(tài)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并在其中觀察到了“魔鬼階梯”這一分形現(xiàn)象。圖2a為與法里樹結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的10級(jí)鎖定臺(tái)階。每個(gè)臺(tái)階的寬度對(duì)應(yīng)于給定環(huán)繞數(shù)（或法里分?jǐn)?shù)）的鎖定帶寬，且隨著環(huán)繞數(shù)的分母增加，鎖定帶寬逐漸縮小。此外，基于魔鬼階梯的分形現(xiàn)象，進(jìn)一步的減小調(diào)諧步長(zhǎng)可以觀察到新的鎖定臺(tái)階。圖2b展示了2/5,2/3和4/5這三級(jí)臺(tái)階的鎖定動(dòng)態(tài)過(guò)程：在鎖定帶寬內(nèi)，THz QCL光頻梳的重頻隨調(diào)制頻率增大而線性增加，斜率為法里分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

圖2. 法里樹鎖定臺(tái)階及部分臺(tái)階對(duì)應(yīng)的鎖定動(dòng)態(tài)過(guò)程

最后，研究團(tuán)隊(duì)基于法里樹鎖定獲得了低相位噪聲的雙光梳光譜。如圖3所示，分別應(yīng)用兩個(gè)不同的法里分?jǐn)?shù)來(lái)鎖定THz QCL光頻梳Comb 1和Comb 2的重復(fù)頻率。Comb 2本身既作為THz光源，也作為高速THz混頻器來(lái)測(cè)量多外差雙光梳信號(hào)。對(duì)比自由運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，法里樹鎖定狀態(tài)下雙光梳梳齒相位噪聲降低100 dBc/Hz @ 10 Hz（圖3d）。基于法里樹鎖定的低相噪THz雙光梳在高精度光譜測(cè)量、成像等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用潛力。

圖3. 法里樹鎖定THz雙光梳實(shí)驗(yàn)裝置與結(jié)果

論文第一作者為中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所博士研究生劉貴賓，通訊作者為中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所黎華研究員和華東師范大學(xué)曾和平教授。該研究工作得到了國(guó)家杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目（62325509）、國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（62235019和62035005）、科技創(chuàng)新2030重大項(xiàng)目（2023ZD031000）、中國(guó)科學(xué)院“從0到1”原始創(chuàng)新項(xiàng)目（ZDBS-LY-JSC009）、中國(guó)科學(xué)院穩(wěn)定支持基礎(chǔ)研究領(lǐng)域青年團(tuán)隊(duì)計(jì)劃（YSBR-069）等支持。