中國(guó)科大郭光燦院士團(tuán)隊(duì)在開(kāi)放量子系統(tǒng)的最優(yōu)魯棒控制算法的研究中取得了重要進(jìn)展。該團(tuán)隊(duì)鄒旭波、鄒長(zhǎng)鈴等人與清華大學(xué)孫麓巖教授合作，實(shí)現(xiàn)了開(kāi)放系統(tǒng)中最優(yōu)控制算法的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。相關(guān)成果以“Robust and optimal control of open quantum systems”為題于2月26日在線發(fā)表在國(guó)際知名期刊《科學(xué)進(jìn)展》（Science Advances）上。

高效算法破解開(kāi)放系統(tǒng)控制難題

量子計(jì)算的精準(zhǔn)操控始終面臨開(kāi)放系統(tǒng)環(huán)境噪聲的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)——參數(shù)漂移、退相干效應(yīng)等干擾使得傳統(tǒng)封閉系統(tǒng)算法（如GRAPE、CRAB）優(yōu)化得到的門操作保真度驟降。而現(xiàn)有開(kāi)放系統(tǒng)優(yōu)化方案雖能解決噪聲問(wèn)題，但計(jì)算復(fù)雜度急劇增長(zhǎng)，嚴(yán)重制約其在大規(guī)模量子系統(tǒng)中的應(yīng)用前景。

圖 1 最優(yōu)控制算法示意圖

為此，該合作研究團(tuán)隊(duì)創(chuàng)造性融合封閉系統(tǒng)GRAPE算法框架與開(kāi)放系統(tǒng)的算法理論（簡(jiǎn)稱Open-GRAPE），開(kāi)發(fā)出兼顧精度與效率的“近似Open-GRAPE算法”。該方案通過(guò)引入?yún)?shù)漂移與退相干噪聲的低階效應(yīng)近似模型，將復(fù)雜開(kāi)放系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可高效計(jì)算的形式。數(shù)值模擬顯示，相比Closed-GRAPE算法，新算法生成脈沖的平均錯(cuò)誤率從1.47%降至0.97%；而其生成錯(cuò)誤率小于0.93%的脈沖，即處于Closed-GRAPE算法均值三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差外的高性能脈沖的概率提升了約340倍。研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步以二項(xiàng)式編碼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，數(shù)據(jù)表明在編碼的初始化與解碼過(guò)程中平均錯(cuò)誤率從1.84% 降至1.01%，而最低的錯(cuò)誤率低至0.60%，處于領(lǐng)域領(lǐng)先的水平。

圖 2 優(yōu)化所得的五百條脈沖的保真度分布圖

百萬(wàn)維開(kāi)放系統(tǒng)的優(yōu)化照進(jìn)現(xiàn)實(shí)

研究團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步從理論上證明了，盡管近似Open-GRAPE算法進(jìn)一步考慮了各種噪聲，但是其算法復(fù)雜度僅為Closed-GRAPE算法的常數(shù)倍。結(jié)果顯示，新算法在考慮兩類參數(shù)擾動(dòng)和兩類退相干噪聲時(shí)，單次迭代計(jì)算復(fù)雜度僅為傳統(tǒng)算法的6.8倍。進(jìn)一步的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該算法有望在當(dāng)前的經(jīng)典計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)百萬(wàn)維（約20量子比特）開(kāi)放量子系統(tǒng)的控制脈沖優(yōu)化，為大規(guī)模量子處理器設(shè)計(jì)提供了可行方案。

該研究在高效計(jì)算的基礎(chǔ)上解決了開(kāi)放量子系統(tǒng)最優(yōu)控制過(guò)程中的噪聲抑制問(wèn)題，為大規(guī)模量子糾錯(cuò)、容錯(cuò)計(jì)算等提供了關(guān)鍵工具。審稿人高度肯定了該工作的實(shí)用性：“This is a useful idea which should be of broad interest in the wider quantum community (largely independent of the particular platform).”

文章第一作者為中國(guó)科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生陳子杰、清華大學(xué)交叉信息研究院博士研究生黃泓偉、孫立達(dá)。本研究得到了科技部重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、量子科技創(chuàng)新計(jì)劃、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)以及中國(guó)科大“雙一流”建設(shè)研究基金等項(xiàng)目基金的支持。此外，本項(xiàng)目還得到了中國(guó)科大微納研究與制造中心以及超算中心的支持。